rectas paralelas y perpendiculares

Perpendiculares y paralelas

Perpendiculares

Simplemente significa en ángulos rectos (90°) con.

La línea roja es perpendicular a la azul en estos dos casos:

(La cajita en la esquina significa "en ángulos rectos", así que no hacía falta poner también que son 90°, ¡pero queríamos hacerlo!)

Paralelas

Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda:

Siempre la misma distancia y no se encuentran nunca.

La línea roja es paralela a la azul en estos dos casos:

Ejemplo 1		Ejemplo 2

RECTAS PARALELAS

Una Recta es una sucesión infinita de puntos, situados todos en una misma dirección, en tanto, esa sucesión se caracteriza por ser continúa e indefinida, por tanto, una recta no tiene ni principio ni fin; junto al plano y al punto, la recta es uno de los entes geométricos fundamentales. Y paralela es un adjetivo que se emplea para referirse a aquello semejante, correspondiente o que ha sido desarrollado en un mismo tiempo.

las rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones.

ejemplos:

 rectas crecientes

Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y . 

La pendiente de la recta m es positiva.

Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos).

Ejemplos de rectas crecientes:  1)   y = 4x     2)   y = 3x + 2     3)   y = 5/3 x + 1    4)    y = 3/2 x + 2 

Analizar y representar la siguiente recta:   y = 3x -1

La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente.

La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)

rectas decrecientes

Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa. 

La pendiente de la recta m es negativa.

Ejemplos de rectas decrecientes:  1)   y = - 3x     2)   y = - 4/3x +1 

Analizar y representar la siguiente recta:   y = -2x + 2

La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente.

La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)

Ejercicios rectas paralelas

Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.

Ejemplos de rectas paralelas:  a)  y = 3x  y   b)   y = 3x +1   c)  y = -2x + 5  y   d)   y = -2x -2

Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x + 2

La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.

La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)